Роман Лашин родился 2 июня 1978 года в городе Москве. С раннего детства увлекался спортом, сначала самбо, потом каратэ. В двенадцать лет пришёл в клуб «Альфа-БУДО». В тринадцать лет стал бронзовым призером чемпионата Подмосковья по каратэ-до. В последующие годы становился чемпионом по каратэ-до города Москвы. В 1998 году занял первое место на чемпионате России и по его результатам получил звание мастера спорта.
После школы Роман Лашин год работал педагогом дополнительного образования детско-юношеского клуба «Юность». Затем в 1997 году поступил в Российский государственный университет физической культуры на факультет восточных единоборств. Одновременно работал охранником в ЧОПах «Цунами» и «Альфа-Юг». В 2004 году был зачислен в Управление «А» ЦСН ФСБ России.
Служа в подразделении, неоднократно становился призёром Чемпионата ФСБ по рукопашному бою, а в 2008 году получил звание мастера спорта по этому виду спорта. В 2009 году выиграл первенство Управления «А» ЦСН ФСБ России по стрельбе из пистолета Макарова.
Во время службы Роман занялся водолазным делом и также добился значительных успехов – стал штатным сотрудником водолазной группы «Альфы». За короткое время он стал настоящим универсалом спецназа – мог работать в штурмовой группе, снайпером, гранатомётчиком. Однако его призванием, его главным делом стала одна из самых сложных, опасных и ответственных спецназовских специальностей – щитовик.
В свою первую командировку Роман Аркадьевич уехал буквально через несколько месяцев после того, как поступил в «Альфу». Из неё вернулся с медалью Жукова. Затем был отмечен медалью «За отвагу». В подразделении у Романа был позывной «Доцент». Уже работая в Управлении «А» ЦСН ФСБ России, он продолжал свою учебу в РГУФКе — писал диссертацию.
Капитан Лашин погиб вместе с майором Игорем Паниным в бою 21 июня 2011 года в районе дагестанского села Кузнецовка. Здесь, в лесном массиве, засела группа опытных и хорошо вооруженных боевиков. На их счету были диверсии, нападения и убийства. Во время схватки с этой бандой и погибли два офицера «Альфы».
Посмертно Роман Лашин награждён орденом Мужества. 28 июня 2012 года в память о Романе Аркадьевиче в мемориально-спортивном музее Российского государственного университета физической культуры, спорта, молодёжи и туризма была торжественно открыта экспозиция. В мае 2015 года в московской общеобразовательной школе № 1450 «Олимп» открыта мемориальная доска капитану Роману Лашину.