Борис Курдибанский родился 17 апреля 1967 года в городе Москве. После окончания средней школы №708 поступил в Московский автодорожный институт (МАДИ), где проучился один курс, а затем был призван в армию. Службу проходил во 2-й Гвардейской Таманской мотострелковой дивизии имени М. И. Калинина, дислоцированной в Подмосковье.
В 1992 году после окончания Высшей школы КГБ, куда Борис поступил после демобилизации, он был приглашён в Группу «А» и прослужил в подразделении десять лет, состоявшись как профессионал, инициативный и грамотный сотрудник.
Участвовал в событиях октября 1993 в Москве, в освобождении заложников в Минеральных Водах, нейтрализации вооружённого террориста, захватившего на Васильевском спуске автобус с южнокорейскими туристами.
За время службы в подразделении майор Курдибанский неоднократно выезжал на Северный Кавказ. В составе подразделения участвовал во Второй чеченской кампании. Его отличали смелость и инициативность. Однажды на территории здания ФСБ в Гудермесе он собственноручно вынес и обезвредил неразорвавшуюся гранату Ф-1.
За годы службы в подразделении Борис Борисович был отмечен медалями Суворова, «За отличие в военной службе» III степени, «850 лет Москве» и Знаком «За отличие в боевых операциях».
Борис Борисович был разносторонним человеком: интересовался историей, психологией, изучал чешский язык, незадолго до гибели создал охотничий клуб «Альфа». Его отличали широта натуры, глубокие знания и кругозор, коммуникабельность, доброжелательность к людям, душевная щедрость в общении, надёжность в дружбе и любовь к семье – таким он навсегда остался в памяти товарищей.
Погиб 12 февраля 2002 года вместе с майором Михаилом Марченко в чеченском селе Старые Атаги, прикрывая двух оперативников из Красноярска. Рекогносцировка обернулась разведкой боем. Сотрудники ФСБ попали в засаду и сражались до конца.
Поиск офицеров находился на личном контроле у президента России Владимира Путина. О героической гибели спецназовцев ему доложили первому – прямо из Чечни.
Майор Борис Курдибанский посмертно награждён орденом Мужества.
Похоронен в Москве на Николо-Архангельском кладбище.
В феврале 2017 года в московской школе № 399 (бывшая №708) на Сиреневом бульваре, которую в 1984 году окончил Борис Борисович, была торжественно открыта мемориальная доска в его честь. Решается вопрос о присвоении школе имени Бориса Курдибанского.