Родился в 1986 году в городе Мирном Архангельской области. Вместе с родителями и сестрой Наташей переехал в город Калугу. Желание стать военным – его давняя мечта, к которой он упорно шёл. С 6-го по 9-й классы учился в гимназии № 9, а с 9-го по 11-й классы в Приходской общеобразовательной школе № 8. Одновременно занимался в военно-патриотическом клубе «Дружина Святого Георгия» при храме Космы и Дамиана. В 2004 году Алексей Матюшин поступил в Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище имени генерала армии В. Ф. Маргелова.

Отличный спортсмен, входил в сборную по рукопашному бою. В год выпуска стал чемпионом РВВДКУ по боксу (среди курсантов и офицеров) в весовой категории 77 кг.

В 2009 году был зачислен в пятый отдел Управления «А» Центра специального назначения ФСБ России. Был одним из лучших сотрудников спецподразделения, участвовал в сложных оперативно-боевых мероприятиях на территории Северо-Кавказского региона.

Свой последний бой старший лейтенант Матюшин встретил 4 ноября в Дагестане. «Альфовцы» ждали боевиков на тропе. Алексей был пулемётчиком и замыкал группу с двумя товарищами. Четыре «духа» срезали путь и пошли не по тропе, а снизу, вдоль неё, и вышли в тыл, первыми открыв огонь. Матюшин сразу стал стрелять из пулемёта. Один из его товарищей получил ранение в руку и ногу. Алексей бил в ответ, пока у него не кончились патроны в первой коробке. Для перезарядки пулемёта он приподнялся, и тут его настигла вражеская пуля.

Алексей Матюшин посмертно награждён орденом Мужества. Похоронен на Трифоновском кладбище города Калуги. Память о герое увековечена в городе Мирном 12 ноября 2014 года. На фасаде Школы № 4 была открыта мемориальная доска, посвящённая бывшему ученику школы, сотруднику Центра специального назначения ФСБ России старшему лейтенанту Алексею Матюшину.

Через два года в школе № 8 города Калуги также была открыта памятная доска в его честь.