Николай Щекочихин родился 18 ноября 1973 года в городе Мичуринске Тамбовской области. После окончания школы поступил в Уссурийское суворовское военное училище. Во время обучения ему единственному присвоили звание старшего сержанта.

В 1991 году поступил в Московское Высшее общевойсковое командное училище. Был его знаменосцем. На параде в честь 50-летия Великой Победы шагал по Красной площади во главе сводной колонны со знаменем в руках. Окончил училище с красным дипломом в 1995 году. В июне того же года был зачислен в Группу «А».

За время службы в спецподразделении Николай Николаевич проявил себя как исключительно добросовестный и исполнительный офицер. Неоднократно участвовал в специальных мероприятиях, проявляя при этом мужество и высокие профессиональные качества. Одна из таких спецопераций – оборона здания УФСБ в городе Грозном летом 1996 года.

В марте 2000 года капитан Щекочихин в составе сводной группы ЦСН отличился при захвате особо опасного террориста – главаря «Армии Дудаева» Салмана Радуева в посёлке Новогрозненский, за что был награждён Владимиром Путиным медалью «За отвагу».

Николай Щекочихин охранял Владимира Путина, когда тот прилетел в Чечню на истребителе Су-27УБ.

Погиб Николай Николаевич 30 марта 2000 года во время разведки на территории Введенского района Чеченской республики, выясняя точные сведения о численности и направлении передвижения крупной банды террористов – подорвался на фугасе вместе с двумя сотрудниками Управления «В» ЦСН ФСБ.

Гражданская панихида состоялась 4 апреля 2000 года в Культурном центре ФСБ на Лубянке. В церемонии прощания с героями принял участие президент России Владимир Путин. Он отдал последние почести капитану Щекочихину и его боевым товарищам. Отпевание прошло в Храме Христа Спасителя.

За мужество и отвагу, проявленные при выполнении специального задания, капитан Щекочихин Николай Николаевич был посмертно награждён орденом Мужества.

Похоронен в Москве на Николо-Архангельском кладбище.

В 2017 году на фасаде Уссурийского суворовского военного училища была открыта мемориальная доска в его честь.