Геннадий Зудин родился 26 июня 1937 года в городе Москве.

В органы госбезопасности пришёл в мае 1965 года. Летом 1968-го участвовал в событиях, связанных с вводом войск Варшавского договора в Чехословакию.

В 1974 году окончил Высшую школу КГБ СССР имени Ф. Э. Дзержинского и в сентябре того же года был зачислен в первый состав Группы «А» Седьмого управления КГБ.

За время службы в подразделении Геннадий Егорович проявил себя добросовестным, трудолюбивым и исполнительным офицером. Он участвовал во многих специальных операциях и проявлял в них высокие профессиональные качества и смекалку.

27 декабря 1979 года капитан Зудин находился в составе нештатной боевой группы «Гром», принимавшей участие в операции по взятию дворца Амина на территории Афганистана. Погиб во время штурма в непосредственной близости от Тадж-Бека.

За мужество и отвагу, проявленные при выполнении задания, Геннадий Егорович посмертно награждён орденом Красного Знамени.

Похоронен на Востряковском кладбище города Москвы.

Он был отличным семьянином и душой любой компании. Вместе с семьей много путешествовал: зимой отправлялись в лес, брали с собой лыжи, а летом на байдарке сплавлялись по Десне.

В 2018 году супруга, Нина Васильевна Зудина, отметила свое 80-летие. Все эти годы рядом ветераны «Альфы», которые всегда готовы оказать поддержку семье капитана Зудина – жене Нине Васильевне, дочерям Татьяне и Людмиле, и внучкам Наташе и Юле.

Мемориальная доска в честь выпускника-героя открыта в 2016 году в московской школе № 2129 имени Героя Советского Союза П. И. Романова.